Añadir una clase al contador de post y quitar parentesis

Hola, por lo que he visto el widget the WordPress no añade ninguna clase solamente al número de posts de la categoría.
La solución sería o bien crear un widget (más complicado) o en el archivo de la segunda sidebar obtener el listado de categorías con código y así poder manipular la salida.
El siguiente código obtiene las categorías, quita los paréntesis y encierra el número de posts en una etiqueta span con la clase num-posts:

<h3><?php _e( 'Categorías', 'tutextdomain' ); ?></h3>
<ul>
<?php
$args = array(
	'echo' => 0,
	'show_count' => 1,
	'title_li' => '',
);
$lista_categorias = wp_list_categories( $args );
$patron[0] = '/\(/';
$patron[1] = '/\)/';
$sustitucion[0] = '<span class="num-posts">';
$sustitucion[1] = '</span>';
$variable = preg_replace($patron, $sustitucion, $lista_categorias);
echo $variable;
?>

Con esto ya puedes darle estilos al número de posts usando el selector .num-posts

Me alegro de que te funcionara. Repasando el código veo que en las dos últimas lineas la variable $variable no es necesaria, sustituyela por $lista_categorias.
El código que te puse esta basado en la documentación del Codex. Mira aquí. Te aconsejo que siempre que quieras hacer algo o tengas alguna duda primero busques en el Codex. Si no encuentras la solución exacta a tu problema si que te dará pistas de como actuar.
Un saludo.