Hola.
En la página que indicas el tema usado es GK Portfolio, un tema que no se actualiza desde hace más de cuatro años, por lo que lo que te recomiendo es que cambies de tema por otro que tenga soporte.
Con respecto a las búsquedas, la búsqueda es un widget del tema y puedes reemplazarla usando un plugin de búsqueda, en el repositorio tienes varios:
https://es.wordpress.org/plugins/search/search/
Coméntanos si te queda alguna duda y, por favor, recuerda cerrar el debate marcándolo como resuelto cuando así lo consideres, de esta forma nos ayudas a mantener el foro al día.