Hola @cesquiu
Lo que quieres hacer necesita codigo personalizado.
Te explico, por defecto el WordPress tiene pensado que todo tenga su propia plantilla y lo detecta mediante las urls.
Como tu quieres filtrar las entradas por categorias, necesitas decirselo al WordPress, como tenia curiosidad he buscado en el repositorio y parece que ya existen plugins para hacerlo; https://es.wordpress.org/plugins/search/filter+category/
Revisalo por si te sirve algun plugin