¿Cómo debo sustituir mi dominio raíz?

Buenas, estoy con @almendron tu puedes tener infinitos dominios apuntando al mismo plan siempre que se configure.
He mirado el plan basico de dondominio y salvo ciertas limitaciones que suelen tener todos no veo el motivo porque te comentan eso.

Te explico asi por encima, un dominio se divulga para que internet sepa que ip (servidor) usar y eso se configura en las dns, normalmente una seccion del panel de control.
Asi que configurandolo como te comente antes puedes tener los dominios que quieras.
Como norma general los dominios no se vinculan a ningun servidor, salvo que se contrate juntos, pero lo unico que se hace es que el proveedor configura las dns por ti.
Yo mismo tengo 3 dominios apuntando al mismo servidor y diferentes directorios para mostrar su propio contenido.

Que te explique exactamente cual es el motivo por el que no puedes, y personalmente yo buscaria otro proveedor, si tienes problemas con algo tan sencillo no se que pasara cuando tengas un problema de verdad.

Todos nuestros planes de alojamiento se vinculan a un único dominio, por lo que no es posible tener más de un dominio apuntando a un mismo plan de alojamiento.

Creo que eso lo aclara todo. No es posible con ese proveedor tener varios dominios. Esa es la razón por la que te hacen adquirir otro para hacer el cambio.