Como integrar sistema de login externo en WP

Quisiera integrar un sistema de login desarrollado con PHP externamente, se requiere para un sitio web privado que solo pueden acceder los empleados de la empresa para la cual laboro.

Se que hay plugins de Members pero no nos sirve ya que utiliza la misma base de WP y los usuarios se guardan en la administración, ya tenemos una base de datos MYSQL creada para tal fin y el login valida si existe el usuario en dicha base de datos.

Toda la programación del CRUD ya está funcional pero necesito una guía para saber como manipular las sesiones del usuario logeado, que se valide si está logeado sino que se redirija al login nuestro, ¿cómo podría manipular la función de WP is_logged_in y asignarle true o false cuando pase por nuestro login? o si existe otra forma de crear sesiones.

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