Compatibilidad de extensiones

Soy un perfecto novato en WP.

Debo crear un site con varias funciones integradas:

Presentación corporativa
Area de usuarios registrados
Descarga de archivos
Catálogo y carrito

Por lo que he visto existen plugins para toda esta funcionalidad, lo que no sé es hasta que punto son compatibles para funcionar conjuntamente.

También me pregunto sobre la compatibilidad entre plugins y temas ¿pueden coexistir? ¿con qué limitaciones?

Finalmente si conocéis alguna extension interesante para mi proyecto, será muy bienvenida.