Crear nueva página con el mismo dominio

Quiero crear otra página desde cero con el mismo dominio que una actual que quiero eliminar.

Tengo una página web antigua que fue desarrollada por alguien a quien contraté y queremos renovarla por completo. Creemos que tiene problemas porque no nos deja ni siquiera hacer una copia de seguridad, nos da error y no sabemos muy bien por qué. El encargado del Hosting va a dejar de darnos servicio y hemos visto el momento apropiado para hacer un cambio. El dominio lo tengo con Godaddy pero ya lo he conectado con 1&1 que es donde tengo un hosting contratado. Ahora bien, ¿qué puedo hacer con la página que hay creada ahora mismo para poder crear otra desde cero con el mismo dominio? osea, ¿tengo que eliminarla la actual para poder crear otra nueva con el mismo dominio? ¿cómo podría hacerlo? temo que no me deje volver a crear otra página con el mismo dominio aunque el hosting sea diferente.

Gracias

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