Desactivar notificación al administrador Contraseña modificada para el usuario

Se me ocurre que puedes sobreescribir la función que envía las notificaciones de cambio de contraseña, está en el archivo wp-includes/pluggable.php. Pero tendrías que hacerlo desde tu propio plugin, no creo que te funcione desde el functions.php del tema.

Tendrías que probar:

<?php
if ( !function_exists('wp_password_change_notification') ) :
/**
 * Notify the blog admin of a user changing password, normally via email.
 *
 * @since 2.7.0
 *
 * @param WP_User $user User object.
 */
function wp_password_change_notification( $user ) {
 // send a copy of password change notification to the admin
 // but check to see if it's the admin whose password we're changing, and skip this
 if ( 0 !== strcasecmp( $user->user_email, get_option( 'admin_email' ) ) ) {
 // no hay nada que enviar porque no queremos notificaciones
 // cuando un usuario cambia de password
 }
}
endif; ?>

Un saludo