En el buscador no se ven las entradas privadas

Hola @civimatech

Por defecto este es el funcionamiento de las entradas privadas: https://wordpress.org/support/article/content-visibility/#private-content

Entonces deberías utilizar algún snippet como este:

add_action('pre_get_posts','filter_search');
function filter_Search($query){
    if( is_admin() || ! $query->is_main_query() ) return;
    if ($query->is_search) {
        if( is_user_logged_in() ) { /*Aquí un if marcando que esté logado o lo que te haga falta */
            $query->set('post_status',array('private','publish'));
        }
    }
}

Espero que con esto consigas lo que necesitas. Recuerda volver al foro a comentar tus avances y si consigues resolver apuntarlo como resuelto.

Salut!