Enseñar proyecto a cliente en dominio real

Buenas tardes

Estoy haciendo una web nueva a un cliente.
Actualmente tiene un dominio y una web.

Wordpress al tener urls absolutas y para que no falle nada he montado en mi servidor publico la nueva web, sin apuntar los dns actuales a la nueva web ya que la tienen que revisar y dar el ok antes.

Yo lo que hago para trabajar con la nueva es modificar el fichero hosts de windows y apunto el dominio a mi ip del servidor y asi muestra la web en desarrollo

Mi problema es poder mostrarla al cliente ya que por motivos de seguridad no le permiten modificar el archivo hosts.

Existe alguna forma alternativa al hosts para mostrar la web, sin tener que hacerlo en un subdominio de pruebas y tener que rempazar todas las direcciones absolutas de la base de datos.

Algun tipo de proxy web que le indique la ip distinta para que se vea la nueva web?

Espero se entienda el lio que tengo.

Gracias