Mostrar los nombres de las subcategorias de una categoria

hola, que tal? mi nombre es David y soy de Lleida, soy nuevo por aquí. Tengo una duda que me lleva de cabeza…os la intentaré explicar a ver si me podéis ayudar por favor.

Estoy haciendo una web con wordpress y he creado categorías y subcategorías e subcategorías de estas, dicho esto, las he plasmado en la sídebar, y seguido lo que me gustaría conseguir es que cuando apretase en una categoría del sídebar que tiene hijos, en la otra parte que no es el sídebar me salieran las subcategorías (o sea los hijos) de esta que acabo de apretar, y así sucesivamente, hasta que no tuviera ninguna subcategoria debajo, que determinada categoría fuera la última de la jerarquía y finalmente mostrara los posts que hay dentro.

Para intentar hacer esto he utilizado un pequeño código, que no me funciona xD

<?php

//get category slug

$subcat = get_the_category(get_the_ID());

if($subcat[0]->parent == 0){
$catok = $subcat[0]->slug;

}else{
$cat = get_category($subcat[0]->parent);
$catok = $cat->slug;
}

?>

pero no lo entiendo muy bien… alguien me lo podría explicar o corregirme por favor? qué estoy haciendo mal?
Un saludo, grácias de antemano 🙂

PD: un ejemplo de lo que estoy intentando hacer es esto…

(categorias i subcategorias tanto en la sidebar como en el content)