Ponte en contacto con el soporte de tu hosting a ver qué te dicen. No lo puedo asegurar pero parece más cosa de tu servidor que de WordPress.
De todas formas, se puede hacer varias pruebas pero es mejor esperar a ver qué te dicen.
Muchas gracias @almendron. Ya lo hice. Hablé con los del hosting el viernes, hicieron varios tests y aseguran que no es problema de ellos.
Entonces hagamos una primer prueba. Accede vía FTP a tu sitio y
1) Carpeta «plugins»: renombra a «plugins-des»
2) Intenta entrar a la administración.
Si puedes entrar:
1) Sal de la administración.
3) Accede vía FTP y renombra la carpeta «plugins-des» a «plugins».
3) Vuelve a entrar a la administración. Todos los plugins estarán desactivados.
Si este procedimiento resuelve tu problema, es que un plugin no es compatible con tu versión de WP.
Gracias. Finalmente era el tema virtue premium. He tenido que desactivarlo. Parece ser que no era compatible con la última versión de wp.