No puedo instalar ni actualizar nada

Hola. Antes que nada, gracias por la ayuda que me puedan brindar. Les explico:

Cuando intento actualizar un plugin, tema o el mismo WordPress, me sale un mensaje que dice: «Error en la actualización: No ha sido posible crear el directorio».

En «Salud del sitio» tengo 2 errores críticos:
1. Tienes que actualizar tu versión de php. Solicité a mi proveedor que me instalara la versión más reciente y desde el cPanel, en Administrador MultiPHP veo que sí me asignaron la versión 7.4. Lo extraño es que el Servidor tiene la versión 5.6.40. No sé si eso entre en conflicto.

2. Las actualizaciones en segundo plano no están funcionando como se espera. Aquí dice que «el código de error es mkdir_failed_ziparchive». Y en esta misma parte dice «Algunos archivos no son editables por WordPress» y me sale una lista grande.

3. Permisos del sistema de archivos. Todos los directorios me aparecen como «No editable». Y ya cambié los permisos por medio del Administrador de archivos, desde mi cPanel. Las carpetas tienen permisos 0755 y los archivos tienen permisos 0644.

Por último, si intento entrar por medio del navegador a mipagina.com/wp-admin, me descarga un archivo en lugar de abrir el enlace.

Espero que me puedan apoyar. Si no es el lugar indicado para este tema, una disculpa de antemano.