Organizar varios dominios dentro de un mismo hosting

¡Hola!

Hace unos dias me lancé a crear una segunda web dentro del mismo hosting ya que este me lo permite.
El contenido de WordPress de mi primera web está alojado en la raiz pública del hosting y al crear el segundo me lo hizo en una subcarpeta dentro de la raiz. Hasta aquí llegué por miedo a hacer algo mal.

¿Qué puedo hacer para mover mi primera web a otra subcarpeta de manera que, cuando entre en el hosting, solo tenga una instalación de WP con multisitio activado y dos webs independientes?

Muchas gracias de antemano.