Plantilla de taxonomías de un custom post type

Hola,
Tengo un problema para listar todos los post de un custom post type y sus taxonomías.
URL 1: https://midominio.com/clases/clasesvirtuales/postname
Url 2: https://midominio.com/clases/clasespresenciales/postname
Url 3: https://midominio.com/clases/clasesmixtas/postname
etc.
Donde:
clases: es mi Custom Post Type
clasesvirtuales, clasespresenciales y clasesmixtas son los términos de una taxonomía llamada cat_clases
postname: es el nombre del post.

Utilizo CPT UI, donde creo el cpt clases, y en su configuración creo la taxonomia cat_clases. Has Archive está true y Jerárquico está en Verdadero.
El archivo-clases.php funciona y muestra todos los archivos del cpt clases. Y el single-clases.php de maravillas.
Cómo hago para mostrar todos los post del CPT clases, y que en cat_clases tenga asignado el término clasesvirtuales, o solo clasespresenciales o bien clasesmixtas?
Ya probé con archivos de plantilla taxonomy.php y category.php, porque quiero usar esa misma plantilla para todos términos asignados a cat_clases, pero me sale Página No Encontrada.
Igualmente no se porqué, en el url no me poner la palabra cat_clases, pero eso ya es secundario.
Alguna idea?