Problema con migración de un proveedor a otro

Hola, a ver si alguien me puede ayudar. Explico el proceso (perdón por la extensión):

• Creo la suscripción para el dominio en el nuevo servidor
• En el servidor saliente, descargo los archivos vía backup y lo mismo con la base de datos.
• Descomprimo los archivos en local. Cambio nombre, usuario y contraseña de la base de datos en local. Modifico el archivo wp-config en local para actualizar las credenciales de la base de datos.
• Subo todo al nuevo servidor.
• Pruebo. Muestra un error con el plugin elementor-pro. Lo renombro. Error desaparece.
• Intento hacer login en el escritorio wp del nuevo servidor, sirviéndome de la opción de Vista Previa del panel de control. Me muestra «Error: las cookies están bloqueadas o no soportadas….» Sin embargo, tengo configurado el navegador para que las acepte y no bloquee.

Aquí viene el problema:
Desde wp-admin, con el error y todo, pulso en «ir a la web» y me lleva a la web mostrándome la barra superior del escritorio, como si estuviera logueada. Pero al intentar entrar, (por ejemplo pulsando en Editar), me redirige de nuevo a wp-admin para que me vuelva a loguear.

¿sabéis a qué se debe y como puedo solucionar esto? Ya probé a borrar la caché dns del ordenador, con flushdns, por si era eso, pero nada.

Gracias