Problemas para subir a la librería pngs de fondo transparente

Hola, ¿qué tal?
Soy nueva en wordpress y tengo un problema que no consigo resolver. Os pongo en contexto:

Al subir pngs con fondo transparente (normalitas, sin mucho peso) a la librería multimedia me hace la jugarreta. Se muestran como si se hubiesen subido pero no aparecen en la web al adjuntarlas.
Antes me dejaba a veces, ahora nunca. En principio pensé que podían ser cosas del perfil de color, así que hice varias pruebas combinando los perfiles ‘sRGB IEC6 1966-2.2’ y ‘Adobe RGB 1998’ con 8 bits/canal y 16 bits/canal -uso photoshop CS6-. Ningún resultado.

Si subo las imágenes desde el navegador, aparece el siguiente texto:
«Internal Server Error

The server encountered an internal error or misconfiguration and was unable to complete your request.

Please contact the server administrator and inform them of the time the error occurred, and the actions you performed just before this error.

More information about this error may be available in the server error log.«

Si las subo desde el cargador múltiple me da «Error HTTP» (así, sin especificar). Después aparecen en la librería pero al adjuntarlas no aparecen en la web. Si las abro sí que aparecen en el editor pero si intentara editarlas me dice: «No existen datos de la imagen. Por favor, vuelve a subir la imagen.«

Si cambio los perfiles de color a, por ejemplo, ‘Apple RGB’, al subirlas me dice: «Fatal error: Maximun execution time of 30 seconds excedeed in/home/content/p3pnexwpnas08_data01/47/2492047/html/wp-includes/class-wp-image-editor.php on line 423«
Abro el archivo en cuestión con el Aptana, me voy a linea 423 y no veo nada raro -tampoco es que sepa mucho del tema pero todo parece normal-. Por supuesto lo de los 30 segundos es mentira, me las rechaza al momento.

Total, que llamo a mi servidor -GoDaddy- por aquello del «Internal server error» y después de tenerme media hora al teléfono me han aconsejado que pregunte en los foros.

Estoy usando la plantilla Minimable Premium y mi web es http://www.fabricantelumelle.com

¿Alguna idea de lo que ocurre?

Muchas gracias por vuestro tiempo.