Problemas raros con la web

Hola, hemos migrado la web de un hosting a otro y ahora tenemos problemas raros:

Si no estas logueado en wordpress la web se ve correctamente, pero si estas loguedado pasan cosas raras, como por ejemplo algunas imagenes no se ven o por ejemplo el menu en idioma «FR» es diferente o por ejemplo el topbar se ve diferente, en ingles cualquier modifica que haga no se guarda…

Hemos probado a desactivar todos los plugins y nada no hemos conseguido entender cual es el problema.

Alguien me puede ayudar?

La página con la que necesito ayuda: [accede para ver el enlace]