Hola Caroloxx,
Algunas veces pasa que al intentar hacer una actualización algún plugin o tema de tu WordPress no es compatible y no te permite entrar a tu administrador o te tumba el blog por completo.
Otro problema pudo ser que la actualización no se hizo correctamente por alguna configuración de tu hosting.
Hay dos cosas que puedes hacer en este caso:
1) Cambiarle los nombres a las carpetas de tus plugins para asegurarte que no sea un plugin el que esta provocando el fallo. (esto lo puedes hacer si vas con tu cliente de FTP a wp-content/plugins/)
2) Si no funciona el punto 1, entonces cambiarle el nombre a la carpeta de tu tema de WordPress actual (esto lo puedes hacer si vas con tu cliente de FTP a wp-content/themes/).
Según lo que dices, ya borraste los archivos en tu carpeta de FTP, y trataste de instalar la versión nueva pero al parecer no te funcionó.
Lo que debes hacer es asegurarte que tengas bien configurado el archivo wp-config.php con los datos de tu base de datos que es donde se guarda el contenido de tu blog.
Para verificar esto, haz una copia del archivo wp-config.php que estaba subido en tu FTP (el que dices que borraste pero supongo que tienes un backup) y pon esos datos en tu nuevo wp-config.php (el del wordpress 3.6.1).
Así el WordPress quedará con la nueva actualización y tendrá acceso a tu antiguo contenido (posts y páginas y todo lo demás).
Espero que te sirva, si tienes más dudas, sigue posteando por aquí.
Camilo
