Sitio dice «Esta página no funciona»

Hola. Estimada comunidad.

Desde el 29 de diciembre que el sitio que administro dejó de funcionar, al parecer por una actualización automática de WordPress (desde la versión 4.8.3 a la 4.8.4). Yo no la actualizo manualmente (salvo alguna ocasión). Dejo que el sitio lo haga automáticamente.
Al parecer en esa fecha se actualizó de manera automática y dejó de funcionar. La página muestra la leyenda «Esta página no funciona».
Me comuniqué con el hosting, y me informan (primero la fecha que dejó de cargar la web), y segundo me dicen que el sitio presenta un problema de syntax, y me envían un log muy extenso (que si es necesario lo copio aquí). Confirmé con un correo electrónico que me envío el robot automático de WordPress de mi sitio y corresponde a la fecha que dejó de funcionar.
También desde el hosting me informan que el último backup que ellos cuentan es de la fecha 27-01-18 y el mismo ya presenta la misma dificultad. Yo no cuento con ningún backup. Ya que la actividad de la página entra en pausa en principios de diciembre y retornamos con la actividad a mediados de febrero.
Yo soy el webmaster, pero obviamente al no haber actividad, no he ingresado a administrar la misma.

Mi pregunta es: se puede solucionar? Hay alguna manera de corregir el error/problema? Yo lo único que hago es cargar noticias, no soy un experto en WordPress. Contamos con información histórica en ese sitio.

Desde ya, muchas gracias.
Saludos.

La página con la que necesito ayuda: [accede para ver el enlace]