Utilizar variables de sesión con AJAX sin recargar la página

Hola! Estoy intentado pasar un filtro a través de una variable de sesión sin tener que recargar la página de checkout. La idea es que al seleccionar un input radio cargue o no el filtro que aplica un pago extra. He conseguido que cada vez que se recargue la página coja el valor anterior, pero necesito que no haya que recargar y se cargue automáticamente al seleccionarlo, ¿como puedo hacerlo?

add_action( 'wp_footer', 'wpmc_set_session_on_button_click' );
function wpmc_set_session_on_button_click() {
	
	session_start();
	$array_selectores = $_SESSION['array_selectores'];
	$json = json_encode($array_selectores);
    ?>
    <script>
        document.querySelectorAll('input[name="horario-liga"]').forEach(function(input) {
			
    input.addEventListener("change", function(e) {
		var jsArray = <?php echo $json; ?>;
        var horarioLigaValue = document.querySelector('input[name="horario-liga"]:checked').value;
        
        var data = {
            action: 'wpmc_set_session',
            dto_manana: 'dto'
        };
		var data2 = {
            action: 'wpmc_set_session',
            dto_manana: 'no'
        };
      if (jsArray.includes(horarioLigaValue)) {
        jQuery.post(
            '<?php echo admin_url('admin-ajax.php'); ?>',
            data,
            function(response) {
                console.log(response);
                //console.log('dto');
            }
        );
		
	  }
	else {
		jQuery.post(
            '<?php echo admin_url('admin-ajax.php'); ?>',
            data2,
            function(response) {
                console.log(response);
                //console.log('no');
            }
        );
	}
    });
});
    </script>
    <?php
}

// Manejador de petición AJAX para establecer la variable de sesión
add_action( 'wp_ajax_wpmc_set_session', 'wpmc_ajax_set_session' );
add_action( 'wp_ajax_nopriv_wpmc_set_session', 'wpmc_ajax_set_session' );
function wpmc_ajax_set_session() {
	error_log(print_r($_POST, true));
	echo $_POST['dto_manana'];
	
	WC()->session->set( 'dto_manana', $_POST['dto_manana'] );
		
    wp_die();
}

add_action( 'woocommerce_review_order_before_payment', 'detectar_radio_button_seleccionado' );
function detectar_radio_button_seleccionado() {
	    
	$dto_manana = WC()->session->get('dto_manana');
		
    if (isset($dto_manana)) {
        echo $dto_manana;
    }
}

add_filter('woocommerce_cart_calculate_fees', 'add_recurring_postage_fees',10,1);
function add_recurring_postage_fees( $cart ) {

	$dto_manana = WC()->session->get('dto_manana');
		
    if ( (! empty( $cart->recurring_cart_key )) && ($dto_manana == 'dto') ) {
        $cart->add_fee( 'Postage', 5 );
    }
}