WOOCOMMERCE – me deja añadir mismo producto desde dos navegadores

Hola! Y de primeras gracias a tod@s los que me leais…
Tengo un problema woocommerce. Teniendo un solo producto en stock, si un usuario añade un producto a su carrito por ejemplo desde CHROME y a la vez abre FIREFOX y añade el mismo producto (a pesar de que en teoría ya no hay stock), le deja completar el pago de los dos productos con lo que a mi me aparece stock – 1, le ha cobrado los dos con el problema de tener que hacerle la devolución etc…
¿Sabéis por qué pasa eso? ¿Me podéis ayudar?

La página con la que necesito ayuda: [accede para ver el enlace]