WordPress no envia correos electrónicos

Hola!

Tengo un problema con lo que llevo días intentando solucionar. Intentaré explicarlo con las más detalles posibles.

Tengo una instalación de WordPress en un hosting (en IONOS). Yo he entrado en mi cuenta de WP y he creado mi página web.
Ahora estoy conectando el formulario de contacto y el woocommerce y me he dado cuenta que los correos electrónicos no funcionan.

El problema lo he encontrado en todas las páginas siguiente y es que nunca me llegan los correos:
1. Cambiar correo electronico de mi usuario admin desde el dashboard
2. crear nuevo usuario de mi pagina web
3. pedir nueva contraseña para mi usuario admin y un usuario de test que he creado
4. el formulario de contacto (que es el formulario de Elementor)
5. pedidos de woocommerce

En definitiva, no se envian emails de mi WordPress.
He hablado con la empresa de hosting y ellos me dicen que desde su lado la configuración está correcta.
El email es un email de info@<midominio>.es y desde el webservice envia y recibe correos correctamente.
También he intentado enviar un correo de prueba desde un fichero exterior desde otro servidor, con la inforamción de SMPT que me dan y el correo ha llegado al recipiente.

He descargado el plugin WP Test Email y me da error de que el email no haya sido enviado. También con otro plugin, el de Check Email aunque no me da error en la página de registros no hay nada guardado y no he recibido ningún email.
Por último, he instalado el WP Mail SMTP y he conectado Sendinblue como servicio de enviar los correos y tampoco me llegan.

No sé como seguir para poder encontrar donde está el problema y poder solucionarlo.

Muchas gracias por cualquier ayuda que me puedan darme!