Gracias por tu respuesta LGrusin, me diste una idea y ya resolví el problema.
Lo único que tenía que hacer era agregarle un ‘id’ a mi formulario a través del shortcode
[my_shortcode id = «form-1»]
[my_shortcode id = «form-2»]
ya que, sin eso, efectivamente era como si repitiera el mismo formulario.
Muchas gracias!