Para que el DNI quede registrado tanto en la ficha del cliente, como en la factura, y además sea obligatorio en el checkout, si no quieres añadir código al archivo functions.php, existe un plugin gratuito que es el que uso en mi tienda:
https://es.wordpress.org/plugins/wc-apg-nifcifnie-field/
A mi me funciona perfectamente.
Si además quieres añadir otro campo puedes usar el PDF Invoices o cualquier otro plugin de modificación de checkout.
