Hola Óscar,
la más reciente versión de Woocommerce genera ahora una sección llamada «Analítica» y en esta sección se despliega un menú que da la opción de ver solamente el Stock y descargar un reporte en CSV.
Aquí hay más información: https://woocommerce.com/document/woocommerce-analytics/stock-report/
Saludos,
Muchas gracias @tamarazambrana y @jose64. El soporte técnico de la plantilla me ha dicho que esto implica tocar los templates y que no me lo pueden explicar. Con lo que me comentáis creo que puedo investigar más hasta lograrlo. Me miraré el Child para ver si puedo modificarlo en author.php o en otro.
Saludos y gracias.