Hola, entiendo que no quieres que el carrito de compra sea persistente. Mírate estas instrucciones:
https://bucketpress.com/disable-woocommerce-persistent-cart/
If you simply want the customer to see an empty cart after he logs out, use the following code:
add_filter( ‘woocommerce_persistent_cart_enabled’, ‘__return_false’ );
Un saludo.
