Marventus

si tienes una cuenta de correo de hotmail o gmail, tienes alguno de los dos. Lo que podemos probar es que compartas un zip con tu tema así me lo puedo bajar. Es el único método que se me ocurre, ya que no se pueden compartir direcciones de correo por aquí. Si no, te puedo dejar una dirección de e-mail como comentario en tu sitio o a través de tu formulario de contacto, así me lo mandas.

En el punto 2, es el primero, o sea, oxygen/js.
En el punto 4, es el archivo functions.php que está en la carpeta del tema, o sea, oxygen. Te recomiendo que no uses el editor de temas de WP. Usá el bloc de notas de Windows o Notepad++.

¿Y funciona bien, como en la demo?

Ok, perfecto. Aquí van las instrucciones:
1. En library/css/, crea una nueva hoja de estilos (le vamos a poner custom.css) y pega este código adentro:

/* START Custom Changes */
.featured-post{
    height:380px!important;
    overflow:hidden!important;
}
.featured-post a img{
	-webkit-transition-property: -webkit-transform;
	-webkit-transition-duration: 8s;
	-moz-transition-property: -moz-transform;
	-moz-transition-duration: 8s;
	-ms-transition-property: -ms-transform;
	-ms-transition-duration: 8s;
	-o-transition-property: -o-transform;
	-o-transition-duration: 8s;
	transition-property: transform;
	transition-duration: 8s;
	/* slide 1 */
	-webkit-transform-origin: bottom left;
	-moz-transform-origin: bottom left;
	-ms-transform-origin: bottom left;
	-o-transform-origin: bottom left;
	transform-origin: bottom left;
}
.featured-post .slide-2 a img{
	-webkit-transform-origin: top left;
	-moz-transform-origin: top left;
	-ms-transform-origin: top left;
	-o-transform-origin: top left;
	transform-origin: top left;
}
.featured-post .slide-3 img{
	-webkit-transform-origin: bottom left;
	-moz-transform-origin: bottom left;
	-ms-transform-origin: bottom left;
	-o-transform-origin: bottom left;
	transform-origin: bottom left;
}
.featured-post .slide-4 a img{
	-webkit-transform-origin: center left;
	-moz-transform-origin: center left;
	-ms-transform-origin: center left;
	-o-transform-origin: center left;
	transform-origin: center left;
}
.featured-post .slide-5 a img{
	-webkit-transform-origin: bottom left;
	-moz-transform-origin: bottom left;
	-ms-transform-origin: bottom left;
	-o-transform-origin: bottom left;
	transform-origin: bottom left;
}
.featured-post .slide-6 a img{
	-webkit-transform-origin: top right;
	-moz-transform-origin: top right;
	-ms-transform-origin: top right;
	-o-transform-origin: top right;
	transform-origin: top right;
}
.current img{
	-webkit-transform: scale(1.5);
	 -moz-transform: scale(1.5);
	-ms-transform: scale(1.5);
	-o-transform: scale(1.5);
	transform: scale(1.5);
}
/* END Custom Changes */

2. En js/, crea un nuevo script (llamado custom.js), y pega este código adentro:

/* CUSTOM SCRIPTS */
var jqu = jQuery.noConflict();

jqu( function () {

	/* Remove a class from the body tag if JavaScript is enabled */
	jqu( 'body' ).removeClass( 'no-js' );

	/* Masonry */
	var $container = jqu( '.hfeed-more');
	var width = $container.width();
	$container.imagesLoaded( function() {
		$container.masonry( {
			temSelector: '.hentry',
			columnWidth: width * 0.4787234042553191,
			gutterWidth: width * 0.0425531914893617,
			isResizable: true,
		} );
	} ); 		

	/* Cycle */
	jqu( '#featured-content' ).cycle( {
		slideExpr: '.featured-post',
		fx: 'fade',
		speed: 500,
		timeout: slider_settings.timeout,
		cleartypeNoBg: true,
		pager: '#slide-thumbs',
		slideResize:   true,
		containerResize: false,
		fit: 1,
		prev: '#slider-prev',
		next: '#slider-next',
		pagerAnchorBuilder: function( idx, slide ) {
			// return selector string for existing anchor
			return '#slide-thumbs li:eq(' + idx + ') a';
    	},
		before: function(){
			jqu(this).siblings('.featured-post.current').removeClass('current');
		},
		after: function(){
			jqu(this).addClass('current');
		}
	} );

	/* FitVids */
	jqu( ".entry-content" ).fitVids();	

} );
jqu(window).load(function() {
    //jqu('.featured-post > a').wrap('<div class="feat-img-wrap" />');
	var i = 2;
	jqu('.featured-post > a').not(":first").each(function(){
		jqu(this).wrap('<div class="slide-'+i+'" />');
		++i;
	});
});

3. En library/functions/, crea un archivo llamado user-functions.php, y pega el siguiente código adentro:

<?php
function v10_custom_scripts() {
    /* Registro de estilos */
    wp_deregister_script('oxygen_footer_scripts');
    wp_register_script('v10_custom_js', get_template_directory_uri() . '/js/custom.js', array( 'jquery', 'oxygen_imagesloaded', 'oxygen_masonry', 'oxygen_cycle', 'oxygen_fancybox', 'oxygen_fitvids' ), '', true );
    wp_register_style('v10_custom_css', get_template_directory_uri() . '/library/css/custom.css', array(), '', 'all');
    /* Llamado de estilos */
    wp_enqueue_script('v10_custom_js');
    wp_enqueue_style('v10_custom_css');
}
add_action('wp_enqueue_scripts', 'v10_custom_scripts');

4. Abre el archivo functions.php dentro del directorio principal del tema, y pega el código siguiente justo antes de la etiqueta de cierre de PHP (?>):

require_once('library/functions/user-functions.php');

Guarda todos los cambios. Con eso ya debería estar para tu localhost. Para implementarlo online, es sólo cuestión de subir los archivos modificados y los nuevos.
Cuando logres implementarlo, avísame y te pasaré algunos consejos sobre cómo usarlo y personalizarlo.

Hola.
1. Por navegadores antiguos me refiero a versiones anteriores de navegadores. Igual, si te fijas en el cuadro que te pasé, verás que es bastante compatible en líneas generales, por lo que no creo que sea un problema.
2. Los «cambios importantes» son los que tuve que hacerle al tutorial para que funcione como lo ves en la demo. No harían falta más cambios para hacerlo funcionar.
3. La vibración ocurre sólo al principio y en JSFiddle. No me vibró en la prueba que hice en mi instalación local.

Hola, Cristobal.
Recién ahora pude dedicarle un poco de tiempo a esto y logré implementar el tutorial con varios cambios.
La demo está disponible aquí. Usé tus mismas imágenes con sus respectivos tamaños para que te sea más sencillo.
Una aclaración, para estar seguro de que te sirva: logré el efecto usando una propiedad de CSS3 llamada transition. No todos los navegadores pueden leer propiedades CSS3 o esta propiedad en particular (esto afecta a los más antiguos sobre todo). Aquí te paso un cuadro de compatibilidad de esta propiedad.
Avísame si te sirve.
Saludos!

¡No hay problema! Dime si funcionan los pasos que te di y si no lo vemos.
Ahora me fijo el otro hilo.
Saludos.