Hola José Luis,
Pues muchísimas gracias por los consejos. Notificaré a los propietarios de la web el «pirateo» de la plantilla (seguro que han pagado por ella más de 3 cifras sin saber que les estaban engañando), y efectivamente ya me había dado cuenta que no tienen SSL en el dominio.
En cuanto a las herramientas de diagnóstico, entiendo que son sólo para testear webs, pero ¿a qué se puede deber que el wordpress vaya tan lento? Ya no me refiero a la web en sí, sino en la gestión de la administración… moverse por los menús es un suplicio… y me extrañaría que fuera el proveedor de hosting.
Saludos y gracias!
JC