Iniciador del debate
poshed
(@poshed)
Solucionado.
Lo solucioné utilizando cualquiera de los dos plugins que indico en mi pregunta.
En mi archivo page-services.php al inicio lo dejé así:
<?php /* Template Name: Servicios */ ?>
Eliminé mi archivo style.css principal, ejecuté el plugin y ya me mostró la lista de Plantillas al editar la página.
He realizado lo que aquí comenta LGrusin pero sigo sin poder ver la opción para elegir mi plantilla. LLevo ya dos días buscando información sin éxito.
