Hola Luis,
Lo primero que debes hacer es ver en que estado esta tu plugin para compartir en las redes sociales, si lo tienes actualizado o no.
Te aconsejo que instales o busques un plugin mas actualizado para compartir en las redes sociales y así te sacas la duda de si tienes problema con el plugins o tu plantilla en si (Suele pasar).
También te diría que reinstales el plugin puede que solucione tu problema.
Hola amigo.
Yo si puedo acceder a tu Web puede que tu antivirus o firewall este bloqueado algun puerto.
Cuando es nueva tu pagina web y incluyes apuntas un dominio nuevo a tu hosting, puede que se demore en propagar las DNs por lo tanto pueden ocurrir errores asi, debes esperar y tener calma.
Sl2