¿Y tu web es?

Podría ser un problema de caché ¿has probado en varios navegadores previo vaciado de todas las cachés (WordPress, navegador, servidor)?

También revisa la configuración de la pasarela de pago porque no es normal que tengas que aprobar manualmente los pedidos.

Que va, ni idea, ni me suena nada parecido ¿has probado con incrustar una tabla de Google Drive?

Que tú vendas o alquiles solo depende del acuerdo con el comprador y tu capacidad de recuperar los productos tras el alquiler. Puedes usar productos normales variables y ponerle el nombre que quieras (alquiler, venta, préstamo, etc)

Puedes añadir un enlace donde quieras dentro del escritorio de WordPress, el de la url de llamada a tu aplicación por ejemplo.

La documentación básica es esta:

https://codex.wordpress.org/Administration_Menus

Pero solo permite enlazar a slugs a la variable o función de llamada.

Para añadir una URL externa cualquiera tendrías que añadir algo así:

add_action('admin_menu', 'example_admin_menu');
 
/**
* add external link to Tools area
*/
function example_admin_menu() {
    global $submenu;
    $url = 'http://www.example.com/';
    $submenu['tools.php'][] = array('Example', 'manage_options', $url);
}

Simplemente cambia el menú superior (tools.php) por el de WooCommerce donde quieras ponerlo como submenú.

Este es el más utilizado con diferencia.

https://es.wordpress.org/plugins/woocommerce-pdf-invoices-packing-slips/

Te han hackeado el sistema de archivos.

Tienes que pedir los registros a tu empresa de hosting para ver qué archivos se han visto infectados (mira mientras todos los index.php, seguramente tendrán código ofuscado añadido).

Necesitas una limpieza desde cero de la instalación.

Puedes comprobar los problemas aquí:

https://sitecheck.sucuri.net

¿Y tu web es?

Más que nada porque desde aquí poco te podemos ayudar sin, al menos, ver tu web por fuera, ya que no podemos verla por fuera.

De todos modos, por si te da ideas, lo que parece pasarte es la pantalla blanca de la muerte.